Ensembles finis Exemples

$| 94 - x | = 89$

Étape 1

Soustrayez $89$ des deux côtés de l’équation.

$| 94 - x | - 89 = 0$

Étape 2

Ajoutez $89$ aux deux côtés de l’équation.

$| 94 - x | = 89$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$94 - x = \pm 89$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$94 - x = 89$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $94$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 89 - 94$

Étape 4.2.2

Soustrayez $94$ de $89$ .

$- x = - 5$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$x = 5$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$94 - x = - 89$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $94$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 89 - 94$

Étape 4.5.2

Soustrayez $94$ de $- 89$ .

$- x = - 183$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $- x = - 183$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 183$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 183}{- 1}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 183}{- 1}$

Étape 4.6.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 183}{- 1}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.6.3.1

Divisez $- 183$ par $- 1$ .

$x = 183$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, 183$